Поради

Техніка BUG у Судоку: Bivalue Universal Grave та Рішення BUG+1

2025-06-11 · 8 хв читання

BUG (Bivalue Universal Grave) — це просунута техніка Судоку, заснована на принципі унікального рішення. Основна ідея: якщо всі нерозв'язані клітинки мають лише два кандидати (двозначний стан), Судоку матиме множинні рішення. Оскільки дійсне Судоку повинно мати рівно одне рішення, ми можемо використовувати цей принцип для визначення певних клітинок.

         Основний Принцип:

        Стан Bivalue Universal Grave (BUG) призводить до множинних рішень, порушуючи фундаментальне правило унікального рішення. Тому, коли сітка наближається до стану BUG, потрібно поставити певну цифру, щоб порушити цей стан і забезпечити унікальність.

Принцип BUG: Зліва майже-двозначний стан, червона клітинка — єдина тризначна, справа результат після постановки цифри

Що таке Стан Bivalue Universal Grave?

При розв'язуванні Судоку порожні клітинки мають кандидатів. Двозначна клітинка — це клітинка з рівно двома кандидатами. Якщо в сітці Судоку:

Всі нерозв'язані клітинки є двозначними (кожна клітинка має рівно 2 кандидати)
Кожен кандидат з'являється рівно двічі в кожному рядку, стовпці та блоці

Тоді сітка знаходиться у стані BUG. У цьому стані всі кандидати можуть бути обміняні попарно без порушення правил Судоку, що призводить до множинних рішень.

Правило BUG+1

Якщо всі нерозв'язані клітинки, крім однієї, є двозначними,
Тоді ця єдина недвозначна клітинка повинна містити свого «зайвого» кандидата, щоб порушити стан BUG.

Аналіз Прикладу: BUG+1

Розглянемо типовий приклад BUG+1. У цій сітці майже всі нерозв'язані клітинки є двозначними, і лише одна клітинка має три кандидати.

Рисунок: Приклад BUG+1 - R6C6 є єдиною тризначною клітинкою

Відкрити в Розв'язувачі

Поточні Дані Сітки

На основі даних кандидатів у форматі CSV81, ми перераховуємо всі нерозв'язані клітинки та їх кандидатів:

Двозначні Клітинки (14):

R3C4: Кандидати {6, 9}
R3C6: Кандидати {6, 9}
R4C3: Кандидати {2, 6}
R4C6: Кандидати {2, 7}
R4C8: Кандидати {6, 7}
R6C3: Кандидати {2, 6}
R6C5: Кандидати {7, 9}
R6C9: Кандидати {6, 7}
R7C4: Кандидати {6, 9}
R7C5: Кандидати {7, 9}
R7C8: Кандидати {6, 7}
R9C6: Кандидати {6, 7}
R9C9: Кандидати {6, 7}

Тризначна Клітинка (лише 1):

R6C6: Кандидати {2, 7, 9} ← Клітинка BUG+1

Процес Аналізу

1 Визначити Стан Сітки: Перевірити всі нерозв'язані клітинки. Крім R6C6 з 3 кандидатами, всі інші нерозв'язані клітинки мають лише 2 кандидати. Це типовий стан BUG+1.

2 Зрозуміти Принцип BUG: Якби R6C6 також мала лише 2 кандидати (напр., лише {2, 9} або {7, 9} або {2, 7}), всі нерозв'язані клітинки були б двозначними, що призвело б до множинних рішень.

3 Знайти «Зайвого» Кандидата: Серед трьох кандидатів {2, 7, 9} клітинки R6C6, нам потрібно знайти «зайвого». Метод — перевірити, скільки разів кожен кандидат з'являється у відповідному рядку, стовпці та блоці:

Кандидат 2: У Рядку 6, 2 з'являється лише в R6C3 та R6C6 (двічі)
Кандидат 9: У Рядку 6, 9 з'являється лише в R6C5 та R6C6 (двічі)
Кандидат 7: У Рядку 6, 7 з'являється в R6C5, R6C6, R6C9 (тричі)

4 Визначити Відповідь: Кандидат 7 є «зайвим» кандидатом. Якщо R6C6 не буде 7, тоді кандидат 7 у Рядку 6 з'явиться лише двічі (R6C5 та R6C9), і в поєднанні з усіма іншими двозначними клітинками утворить стан BUG. Тому R6C6 повинна бути 7.

Висновок:
BUG+1: R6C6 є єдиною тризначною клітинкою (2, 7, 9), 7 повинна бути поставлена для запобігання множинним рішенням.
Дія: Встановити R6C6 = 7

Варіанти BUG

Крім базового BUG+1, існують інші варіанти:

BUG+1 (Найпоширеніший)

Лише одна клітинка має більше 2 кандидатів. «Зайвий» кандидат цієї клітинки є відповіддю.

BUG+2, BUG+3...

Кілька клітинок мають більше 2 кандидатів. Це вимагає складнішого аналізу, зазвичай у поєднанні з іншими техніками.

BUG+1 (Мульти-кандидат)

Єдина недвозначна клітинка може мати 4 або більше кандидатів. Тоді є кілька «зайвих» кандидатів, і потрібно знайти того, що порушує стан BUG.

Умови Використання:

Техніка BUG покладається на припущення унікального рішення. Не застосовується до головоломок з множинними рішеннями.
Точна ідентифікація всіх кандидатів необхідна; пропуски або помилки призведуть до неправильних висновків.
Це просунута техніка, зазвичай використовується, коли інші техніки не можуть досягти прогресу.

Як Розпізнати Патерни BUG?

1 Перевірити Кількість Кандидатів: Спостерігати за кількістю кандидатів у всіх нерозв'язаних клітинках. Якщо більшість має 2, стан BUG може бути близько.

2 Знайти Клітинки-Винятки: Визначити клітинки з більш ніж 2 кандидатами. Якщо їх лише 1-2, це, ймовірно, BUG+1 або BUG+2.

3 Аналізувати Розподіл Кандидатів: Для недвозначних клітинок проаналізувати, скільки разів їх кандидати з'являються в рядках, стовпцях і блоках. Кандидати, що з'являються більше двох разів, є «зайвими».

4 Поставити Цифру: Поставити «зайвого» кандидата в цю клітинку, щоб порушити стан BUG.

         Швидке Розпізнавання:

        Коли ви виявляєте, що майже всі нерозв'язані клітинки є двозначними з лише кількома, що мають 3 або більше кандидатів, техніка BUG, ймовірно, застосовна. BUG+1 є найпоширенішим випадком і найлегшим для розпізнавання та застосування.

BUG та Інші Техніки

BUG проти Унікального Прямокутника

Обидві засновані на принципі унікальності, але з різними підходами:

Унікальний Прямокутник: Фокусується на конкретному прямокутному патерні з 4 клітинок
BUG: Фокусується на розподілі кандидатів по всій сітці

Переваги BUG

Може швидко локалізувати ключові клітинки в складних сітках
Проста логіка: знайти єдину недвозначну клітинку та поставити «зайвого» кандидата
Не потребує складних ланцюгових міркувань

Підсумок

Основна Концепція: Стан BUG призводить до множинних рішень і повинен бути порушений
Умова Розпізнавання: Всі нерозв'язані клітинки є двозначними, з лише 1 винятком
Метод Рішення: Поставити «зайвого» кандидата недвозначної клітинки
Випадок Використання: Майже завершена сітка з багатьма двозначними клітинками
Примітка: Головоломка повинна мати унікальне рішення

Практикуйте Зараз:
Почніть головоломку Судоку експертного рівня та спробуйте розпізнати і застосувати техніку BUG!

Унікальний Прямокутник X-Chain Індекс Технік