Поради
Техніка Голої Трійки: Три Клітинки Блокують Три Цифри
Гола Трійка (Naked Triples) є розширенням Голих Пар і важливою технікою Судоку середнього рівня. Основна концепція: коли три клітинки в одному рядку, стовпці або блоці мають кандидатів, що є підмножинами тих самих трьох цифр, ці три цифри повинні бути розміщені в цих трьох клітинках, тому їх можна виключити з інших клітинок у цій одиниці.
Основний принцип:
Якщо три клітинки в рядку, стовпці або блоці мають кандидатів, що містять лише ті самі три цифри (кожна клітинка може мати 2 або 3), то ці три цифри повинні належати цим трьом клітинкам. Тому жодна інша клітинка в цій одиниці не може містити ці три цифри.
Важливо: Трійка не вимагає, щоб кожна клітинка мала рівно трьох кандидатів. Наприклад, клітинки з кандидатами {4,9}, {1,4} і {1,9} все одно утворюють трійку, оскільки ці три клітинки разом використовують {1,4,9}.
Якщо три клітинки в рядку, стовпці або блоці мають кандидатів, що містять лише ті самі три цифри (кожна клітинка може мати 2 або 3), то ці три цифри повинні належати цим трьом клітинкам. Тому жодна інша клітинка в цій одиниці не може містити ці три цифри.
Важливо: Трійка не вимагає, щоб кожна клітинка мала рівно трьох кандидатів. Наприклад, клітинки з кандидатами {4,9}, {1,4} і {1,9} все одно утворюють трійку, оскільки ці три клітинки разом використовують {1,4,9}.
Діаграма Голої Трійки: Три клітинки ділять трьох кандидатів, блокуючи ці цифри
Перед читанням цієї статті рекомендуємо ознайомитися з правилами найменування Судоку та Голими Парами, що допоможе зрозуміти приклади аналізу нижче.
Приклад 1: Гола Трійка в рядку
Розглянемо перший приклад, де знаходимо Голу Трійку в Рядку 4.
Рисунок 1: R4C6, R4C7, R4C8 у Рядку 4 утворюють Голу Трійку {1,4,9}
Процес аналізу
З діаграми бачимо кандидатів для кожної клітинки в Рядку 4:
- R4C1 = 7 (розв'язано)
- R4C2 = {2,4,5,9}
- R4C3 = {4,5,6}
- R4C4 = 3 (розв'язано)
- R4C5 = {2,6}
- R4C6 = {4,9}
- R4C7 = {1,4}
- R4C8 = {1,9}
- R4C9 = 8 (розв'язано)
1
Визначте Голу Трійку: У Рядку 4, R4C6 має кандидатів {4,9}, R4C7 має кандидатів {1,4}, і R4C8 має кандидатів {1,9}. Разом ці три клітинки використовують рівно {1,4,9}, утворюючи Голу Трійку.
2
Зрозумійте принцип: Це типова трійка типу 2-2-2—кожна клітинка має лише двох кандидатів, але разом вони займають цифри 1, 4 і 9. Ці три цифри повинні бути в R4C6, R4C7 і R4C8, тому жодна інша клітинка в Рядку 4 не може містити 1, 4 або 9.
3
Виконайте виключення: Перевірте інші клітинки в Рядку 4:
- R4C2 = {2,4,5,9} містить 4 і 9, видаліть 4 і 9
- R4C3 = {4,5,6} містить 4, видаліть 4
Висновок:
У Рядку 4, R4C6{4,9}, R4C7{1,4} і R4C8{1,9} утворюють Голу Трійку {1,4,9}.
Дія: Видаліть кандидатів 4 і 9 з R4C2, видаліть кандидата 4 з R4C3.
У Рядку 4, R4C6{4,9}, R4C7{1,4} і R4C8{1,9} утворюють Голу Трійку {1,4,9}.
Дія: Видаліть кандидатів 4 і 9 з R4C2, видаліть кандидата 4 з R4C3.
Приклад 2: Гола Трійка в блоці
Тепер розглянемо інший приклад, де знаходимо Голу Трійку в Блоці 2 (верхній середній регіон 3×3).
Рисунок 2: R2C4, R2C5, R3C5 у Блоці 2 утворюють Голу Трійку {3,4,9}
Процес аналізу
З діаграми бачимо кандидатів для кожної клітинки в Блоці 2:
- R1C4 = {2,6,7}
- R1C5 = {2,3,7}
- R1C6 = 8 (розв'язано)
- R2C4 = {4,9}
- R2C5 = {3,4,9}
- R2C6 = 1 (розв'язано)
- R3C4 = 5 (розв'язано)
- R3C5 = {3,4,9}
- R3C6 = {4,6,7,9}
1
Визначте Голу Трійку: У Блоці 2, R2C4 має кандидатів {4,9}, R2C5 має кандидатів {3,4,9}, і R3C5 має кандидатів {3,4,9}. Разом ці три клітинки використовують рівно {3,4,9}, утворюючи Голу Трійку.
2
Зрозумійте принцип: Це трійка типу 2-3-3—одна клітинка має двох кандидатів, а дві клітинки мають трьох кандидатів. Цифри 3, 4 і 9 повинні бути в R2C4, R2C5 і R3C5, тому жодна інша клітинка в Блоці 2 не може містити 3, 4 або 9.
3
Виконайте виключення: Перевірте інші клітинки в Блоці 2:
- R1C5 = {2,3,7} містить 3, видаліть 3
- R3C6 = {4,6,7,9} містить 4 і 9, видаліть 4 і 9
Висновок:
У Блоці 2, R2C4{4,9}, R2C5{3,4,9} і R3C5{3,4,9} утворюють Голу Трійку {3,4,9}.
Дія: Видаліть кандидата 3 з R1C5, видаліть кандидатів 4 і 9 з R3C6.
У Блоці 2, R2C4{4,9}, R2C5{3,4,9} і R3C5{3,4,9} утворюють Голу Трійку {3,4,9}.
Дія: Видаліть кандидата 3 з R1C5, видаліть кандидатів 4 і 9 з R3C6.
Варіанти Голої Трійки
Гола Трійка має кілька варіантів, ключовим є те, що три клітинки разом використовують три цифри:
| Тип варіанту | Кандидати в трьох клітинках | Опис |
|---|---|---|
| Повний (3-3-3) | {1,2,3}, {1,2,3}, {1,2,3} | Усі три клітинки мають усіх трьох кандидатів |
| Тип 2-3-3 | {4,9}, {3,4,9}, {3,4,9} | Одна клітинка має 2 кандидатів, дві мають 3 (Приклад 2) |
| Тип 2-2-3 | {1,2}, {2,3}, {1,2,3} | Дві клітинки мають 2 кандидатів, одна має 3 |
| Тип 2-2-2 | {4,9}, {1,4}, {1,9} | Усі три клітинки мають лише 2 кандидатів (Приклад 1, найважче розпізнати) |
Точка розпізнавання:
Щоб визначити Голу Трійку: об'єднайте всіх кандидатів трьох клітинок. Якщо результат містить рівно три різні цифри, вони утворюють Голу Трійку. Наприклад, {4,9} ∪ {1,4} ∪ {1,9} = {1,4,9}, лише 3 цифри, тому це Гола Трійка.
Щоб визначити Голу Трійку: об'єднайте всіх кандидатів трьох клітинок. Якщо результат містить рівно три різні цифри, вони утворюють Голу Трійку. Наприклад, {4,9} ∪ {1,4} ∪ {1,9} = {1,4,9}, лише 3 цифри, тому це Гола Трійка.
Голі Пари vs Гола Трійка
Порівняємо Голі Пари та Голу Трійку:
| Порівняння | Голі Пари | Гола Трійка |
|---|---|---|
| Кількість клітинок | 2 клітинки | 3 клітинки |
| Кількість цифр | 2 цифри | 3 цифри |
| Вимога до кандидатів | Обидві клітинки мають ідентичних кандидатів | Три клітинки мають підмножини тих самих трьох цифр |
| Складність розпізнавання | Легша | Важча (більше варіантів) |
| Ефект виключення | Виключає 2 цифри | Виключає 3 цифри |
Як знайти Голу Трійку?
Пошук Голої Трійки вимагає систематичного підходу:
1
Виберіть одиницю: Виберіть рядок, стовпець або блок для аналізу.
2
Знайдіть клітинки-кандидати: Визначте клітинки в цій одиниці з 2 або 3 кандидатами.
3
Спробуйте комбінації: Спробуйте об'єднати три клітинки і перевірте, чи їхні об'єднані кандидати дають рівно три цифри.
4
Виконайте виключення: Якщо знайдено Голу Трійку, видаліть цих трьох кандидатів з інших клітинок у цій одиниці.
Поширені помилки:
- Три клітинки повинні бути в одній одиниці (рядку/стовпці/блоці), щоб утворити Голу Трійку
- Ви можете виключати кандидатів лише з одиниці, де існує трійка, не можна виключати між одиницями
- Якщо об'єднані кандидати трьох клітинок дають більше 3 цифр, напр. {1,2}, {2,3}, {3,4}, вони не утворюють Голу Трійку (4 різні цифри: 1,2,3,4)
- Легко пропустити Голу Трійку типу 2-2-2 (коли всі три клітинки мають лише 2 кандидатів)
Підсумок техніки
Ключові моменти застосування Голої Трійки:
- Умова пошуку: Три клітинки повинні бути в одному рядку, стовпці або блоці
- Вимога до кандидатів: Об'єднані кандидати трьох клітинок повинні бути рівно трьома цифрами
- Розпізнавання варіантів: Кожна клітинка не повинна мати трьох кандидатів; {4,9}, {1,4}, {1,9} теж Гола Трійка
- Область виключення: Ви можете виключати кандидатів лише з інших клітинок у тій самій одиниці
- Примітка: Гола Трійка не дає безпосередньо відповіді, а спрощує пазл шляхом виключення кандидатів
Просунутий рівень: Гола Четвірка
Голу Трійку можна розширити до Голої Четвірки (Naked Quads): Коли чотири клітинки в одній одиниці мають кандидатів, що є підмножинами чотирьох цифр, ці чотири цифри можна виключити з інших клітинок. Однак четвірки відносно рідкісні та важчі для визначення на практиці.
Практикуйте зараз:
Почніть гру в Судоку і спробуйте використати Голу Трійку, щоб знайти кандидатів для виключення!
Почніть гру в Судоку і спробуйте використати Голу Трійку, щоб знайти кандидатів для виключення!