Поради

Ланцюги одноцифрових кандидатів: Хмарочос, 2-String Kite, Turbot Fish

2025-06-11 · 12 хв читання

Ланцюги одноцифрових кандидатів — це сімейство просунутих технік Судоку, заснованих на комбінуванні сильних та слабких зв'язків для одного кандидата. У цій статті розглядаються три поширені техніки ланцюгів: Хмарочос (Skyscraper), 2-String Kite та Turbot Fish. Вони мають однаковий основний принцип, але відрізняються способом з'єднання сильних зв'язків.

         Основні концепції:

        Сильний зв'язок: Коли кандидат з'являється рівно у двох клітинках одиниці (рядок/стовпець/блок), ці клітинки утворюють сильний зв'язок — якщо одна істинна, інша має бути хибною, і навпаки.
Слабкий зв'язок: Дві клітинки, які "бачать" одна одну (той самий рядок/стовпець/блок), не можуть обидві бути істинними, але можуть обидві бути хибними.

Ланцюги одноцифрових кандидатів: Два сильних зв'язки, з'єднані слабким зв'язком, утворюють ланцюг міркувань

Діаграма показує загальний принцип: A-B та C-D — сильні зв'язки (суцільні лінії), B-C — слабкий зв'язок (пунктирна лінія). Логіка:

Якщо A хибне → B має бути істинним (сильний зв'язок) → C має бути хибним (слабкий зв'язок) → D має бути істинним (сильний зв'язок)
Якщо A істинне → позиція A визначена

У будь-якому випадку принаймні одне з A та D має бути істинним. Тому будь-яка клітинка, яка бачить обидва A та D, може виключити цього кандидата.

Загальне правило виключення

Якщо два сильних зв'язки з'єднані слабким зв'язком,
Тоді клітинки, які бачать обидві кінцеві точки (A та D), можуть виключити цього кандидата.

Три техніки відрізняються способом з'єднання слабкого зв'язку:

Хмарочос: Два паралельних сильних зв'язки рядка/стовпця, з'єднані через той самий рядок/стовпець
2-String Kite: Сильний зв'язок рядка та сильний зв'язок стовпця, з'єднані через той самий блок
Turbot Fish: Сильний зв'язок блоку та сильний зв'язок рядка/стовпця, з'єднані через той самий рядок/стовпець

Хмарочос (Skyscraper)

Хмарочос — найлегший для ідентифікації ланцюг одноцифрових кандидатів. Він має два паралельних сильних зв'язки (обидва в стовпцях або обидва в рядках), з'єднані перпендикулярним слабким зв'язком. Форма нагадує два хмарочоси різної висоти.

Приклад Хмарочоса: Два сильних зв'язки стовпців для цифри 3, з'єднані через Рядок 3

Відкрити в Розв'язувачі

Аналіз прикладу

Спостерігаємо за кандидатом 3:

1 Знайдіть перший сильний зв'язок: У Стовпці 3 кандидат 3 з'являється лише у двох позиціях: R3C3 та R7C3. Це сильний зв'язок стовпця.

2 Знайдіть другий сильний зв'язок: У Стовпці 8 кандидат 3 з'являється лише у двох позиціях: R3C8 та R9C8. Це також сильний зв'язок стовпця.

3 Підтвердіть слабкий зв'язок: R3C3 та R3C8 знаходяться в одному рядку (Рядок 3), з'єднані слабким зв'язком.

4 Логіка:

Якщо R7C3=3 → R3C3≠3 (сильний зв'язок) → R3C8=3 (слабкий зв'язок запускає сильний зв'язок)
Якщо R7C3≠3 → R3C3=3 (сильний зв'язок)

У будь-якому випадку принаймні одне з R7C3 та R9C8 дорівнює 3.

5 Виключення: Клітинки, які бачать і R7C3, і R9C8:

R7C9: Той самий рядок що R7C3, той самий блок що R9C8 → Видалити кандидата 3
R9C1: Той самий рядок що R9C8, той самий блок що R7C3 → Видалити кандидата 3

Висновок:
Хмарочос: Цифра 3, R7C3-R3C3 (сильний зв'язок Стовпця 3) та R3C8-R9C8 (сильний зв'язок Стовпця 8), з'єднані слабким зв'язком Рядка 3.
Дія: Видалити кандидата 3 з R7C9, R9C1.

2-String Kite

2-String Kite має сильний зв'язок рядка та сильний зв'язок стовпця, з'єднані через слабкий зв'язок у тому самому блоці. Форма нагадує повітряного змія з двома нитками (рядок і стовпець), що зустрічаються в блоці.

Приклад 2-String Kite: Сильні зв'язки рядка та стовпця для цифри 7, з'єднані через Блок 3

Відкрити в Розв'язувачі

Аналіз прикладу

Спостерігаємо за кандидатом 7:

1 Знайдіть сильний зв'язок рядка: У Рядку 1 кандидат 7 з'являється лише у двох позиціях: R1C5 та R1C9.

2 Знайдіть сильний зв'язок стовпця: У Стовпці 8 кандидат 7 з'являється лише у двох позиціях: R2C8 та R4C8.

3 Підтвердіть слабкий зв'язок: R1C9 та R2C8 знаходяться в одному блоці (Блок 3), з'єднані слабким зв'язком.

4 Логіка:

Якщо R1C5=7 → Рядок 1 визначено
Якщо R1C5≠7 → R1C9=7 (сильний зв'язок) → R2C8≠7 (слабкий зв'язок) → R4C8=7 (сильний зв'язок)

У будь-якому випадку принаймні одне з R1C5 та R4C8 дорівнює 7.

5 Виключення: Клітинки, які бачать і R1C5, і R4C8:

R4C5: Той самий стовпець що R1C5, той самий рядок що R4C8 → Видалити кандидата 7

Висновок:
2-String Kite: Цифра 7, R1C5-R1C9 (сильний зв'язок Рядка 1) та R2C8-R4C8 (сильний зв'язок Стовпця 8), з'єднані слабким зв'язком Блоку 3.
Дія: Видалити кандидата 7 з R4C5.

Turbot Fish

Turbot Fish має сильний зв'язок блоку та сильний зв'язок рядка/стовпця, з'єднані через слабкий зв'язок у тому самому рядку або стовпці. Це найгнучкіша форма ланцюга одноцифрових кандидатів.

Приклад Turbot Fish: Сильні зв'язки блоку та стовпця для цифри 2, з'єднані через Рядок 3

Відкрити в Розв'язувачі

Аналіз прикладу

Спостерігаємо за кандидатом 2:

1 Знайдіть сильний зв'язок блоку: У Блоці 1 кандидат 2 з'являється лише у двох позиціях: R2C1 та R3C2.

2 Знайдіть сильний зв'язок стовпця: У Стовпці 9 кандидат 2 з'являється лише у двох позиціях: R3C9 та R6C9.

3 Підтвердіть слабкий зв'язок: R3C2 та R3C9 знаходяться в одному рядку (Рядок 3), з'єднані слабким зв'язком.

4 Логіка:

Якщо R2C1=2 → Блок 1 визначено
Якщо R2C1≠2 → R3C2=2 (сильний зв'язок) → R3C9≠2 (слабкий зв'язок) → R6C9=2 (сильний зв'язок)

У будь-якому випадку принаймні одне з R2C1 та R6C9 дорівнює 2.

5 Виключення: Клітинки, які бачать і R2C1, і R6C9:

R6C1: Той самий стовпець що R2C1, той самий рядок що R6C9 → Видалити кандидата 2

Висновок:
Turbot Fish: Цифра 2, R2C1-R3C2 (сильний зв'язок Блоку 1) та R3C9-R6C9 (сильний зв'язок Стовпця 9), з'єднані слабким зв'язком Рядка 3.
Дія: Видалити кандидата 2 з R6C1.

Порівняння трьох технік

Техніка	Сильний зв'язок 1	Сильний зв'язок 2	Слабкий зв'язок	Розпізнавання
Хмарочос	Рядок/Стовпець	Паралельний Рядок/Стовпець	Той самий Рядок/Стовпець	Дві паралельні лінії, як хмарочоси
2-String Kite	Рядок	Стовпець	Той самий Блок	Рядок і стовпець перетинаються, як нитки змія
Turbot Fish	Блок	Рядок/Стовпець	Той самий Рядок/Стовпець	Блок з рядком/стовпцем, найгнучкіший

Як знайти ланцюги одноцифрових кандидатів

1 Виберіть кандидата: Зосередьтеся на одному кандидаті (1-9) за раз.

2 Знайдіть усі сильні зв'язки: Визначте, де кандидат з'являється рівно у двох клітинках у рядках, стовпцях або блоках.

3 Шукайте з'єднання слабким зв'язком: Перевірте, чи можна з'єднати два сильних зв'язки через спільний рядок/стовпець/блок.

4 Визначте кінцеві точки: Знайдіть "зовнішні кінцеві точки" двох сильних зв'язків (ті, що не беруть участь у слабкому зв'язку).

5 Виключення: Видаліть кандидата з клітинок, які бачать обидві зовнішні кінцеві точки.

         Поради:

        Почніть з Хмарочоса — паралельні сильні зв'язки найлегше помітити
Звертайте увагу на межі блоків для 2-String Kite
Turbot Fish найгнучкіший, але найважчий для знаходження — слідкуйте за блоками та лініями
Використовуйте підсвічування кандидатів у розв'язувачі, щоб легше бачити сильні зв'язки

    

Підсумок

Основний принцип: Два сильних зв'язки, з'єднані слабким зв'язком, утворюють ланцюг міркувань
Правило виключення: Клітинки, які бачать обидві зовнішні кінцеві точки, можуть виключити кандидата
Застосування: Просунута техніка, коли проміжні методи не працюють
Складність: Хмарочос < 2-String Kite < Turbot Fish

Практикуйтеся зараз:
Розпочніть складну головоломку Судоку та спробуйте знайти ці три техніки ланцюгів одноцифрових кандидатів!

X-Wing XY-Wing Індекс технік