Поради

Техніка WXYZ-Wing: Елімінація кандидатів ланцюгом чотирьох клітинок

2025-06-12 · 10 хв читання
База Знань / Індекс Технік / WXYZ-Wing

WXYZ-Wing є подальшим розширенням XYZ-Wing. WXYZ-Wing використовує чотири клітинки, які утворюють ланцюгову структуру через спільних кандидатів для елімінації кандидатів. Кандидати чотирьох клітинок разом містять рівно чотири різні цифри W, X, Y, Z.

Основний принцип:
WXYZ-Wing складається з чотирьох клітинок, які ділять кандидата Z та утворюють ланцюговий зв'язок. Типова структура: Опора{W,Z}, Крило1{W,X,Z}, Крило2{X,Y,Z}, Крило3{Y,Z}. Незалежно від того, яка клітинка остаточно є Z, Z має бути в одній з цих чотирьох клітинок. Тому будь-яка позиція, яка може бачити всі чотири клітинки, може усунути кандидата Z.
Анімація принципу WXYZ-Wing
Діаграма WXYZ-Wing: Чотири клітинки утворюють ланцюговий зв'язок через спільних кандидатів, Z має бути в одній з них

Перед читанням цієї статті рекомендується спочатку зрозуміти концепції XY-Wing та XYZ-Wing, оскільки WXYZ-Wing є їх природним розширенням.

Порівняння технік Wing

Еволюція технік Wing:

Техніка Кількість клітинок Кількість кандидатів Структура
XY-Wing 3 клітинки 3 цифри Опора{X,Y} + два крила подвійного значення
XYZ-Wing 3 клітинки 3 цифри Опора{X,Y,Z} + два крила подвійного значення
WXYZ-Wing 4 клітинки 4 цифри Ланцюгова структура чотирьох клітинок

Структура WXYZ-Wing

WXYZ-Wing має кілька можливих структурних форм. Основні вимоги:

  • Чотири клітинки, кандидати яких разом містять рівно чотири різні цифри (W, X, Y, Z)
  • Всі чотири клітинки містять спільного кандидата Z
  • Чотири клітинки утворюють ланцюговий зв'язок ділячи інших кандидатів
  • Чотири клітинки мають бути в одній одиниці (рядок, стовпець або квадрат) або можуть бути видимі одночасно якоюсь клітинкою

Поширені структури WXYZ-Wing:

1 Тип 1 (2-3-3-2): Опора{W,Z}, Крило1{W,X,Z}, Крило2{X,Y,Z}, Крило3{Y,Z}
2 Тип 2 (2-2-3-3): Опора{W,Z}, Крило1{W,X}, Крило2{X,Y,Z}, Крило3{Y,Z} (Крило1 не містить Z, але з'єднується через ланцюг)
3 Тип 3 (2-2-2-4): Одна клітинка з чотирма кандидатами поєднана з трьома клітинками з двома кандидатами

Чому WXYZ-Wing працює?

Аналіз структури Типу 1 як приклад:

1 Чотири клітинки ділять Z: Опора{W,Z}, Крило1{W,X,Z}, Крило2{X,Y,Z}, Крило3{Y,Z} всі містять кандидата Z.
2 Якщо опора - W: Крило1{W,X,Z} не може бути W → Крило1 є X або Z. Якщо Крило1 є X, тоді Крило2{X,Y,Z} не може бути X → Крило2 є Y або Z... і так далі, Z має закінчитися в якійсь клітинці.
3 Якщо опора - Z: Сама опора є Z.
4 Висновок: Незалежно від міркувань, Z має бути в одній з цих чотирьох клітинок. Тому позиції, які можуть бачити всі чотири клітинки, не можуть мати Z.

Приклад 1: WXYZ-Wing у квадраті

Розглянемо перший приклад, що показує типову структуру WXYZ-Wing.

WXYZ-Wing Приклад 1
Рисунок 1: WXYZ-Wing - Опора R5C1{1,7}, Крила R6C3{1,6}, R6C4{2,6,7}, R6C7{2,6}, усунути кандидата 7 з R5C4, R5C5
Відкрити в калькуляторі

Процес аналізу

1 Ідентифікація структури WXYZ-Wing:
  • R5C1: кандидати {1, 7}
  • R6C3: кандидати {1, 6}
  • R6C4: кандидати {2, 6, 7}
  • R6C7: кандидати {2, 6}
2 Перевірка кандидатів:
  • Об'єднані кандидати: {1,7} ∪ {1,6} ∪ {2,6,7} ∪ {2,6} = {1,2,6,7}
  • Рівно 4 різні цифри (W=1, X=6, Y=2, Z=7) ✓
  • Спільний кандидат Z = 7 (з'являється в R5C1 та R6C4)
3 Перевірка ланцюгового зв'язку:
  • R5C1{1,7} та R6C3{1,6} ділять 1
  • R6C3{1,6} та R6C4{2,6,7} ділять 6
  • R6C4{2,6,7} та R6C7{2,6} ділять 2 та 6
  • Сформована повна ланцюгова структура ✓
4 Знайти цілі елімінації: R5C4 та R5C5 можуть бачити всі чотири клітинки WXYZ (той самий квадрат або той самий рядок).
Висновок:
WXYZ-Wing: Опора R5C1({1,7}), Крила R6C3({1,6}), R6C4({2,6,7}), R6C7({2,6}).
Усунути кандидата 7 з R5C4, R5C5.

Приклад 2: WXYZ-Wing між одиницями

Тепер розглянемо інший приклад, що показує WXYZ-Wing через різні одиниці.

WXYZ-Wing Приклад 2
Рисунок 2: WXYZ-Wing - Опора R8C9{1,2}, Крила R7C3{2,5}, R7C6{4,5}, R7C8{1,4}, усунути кандидата 2 з R7C7
Відкрити в калькуляторі

Процес аналізу

1 Ідентифікація структури WXYZ-Wing:
  • R8C9: кандидати {1, 2}
  • R7C3: кандидати {2, 5}
  • R7C6: кандидати {4, 5}
  • R7C8: кандидати {1, 4}
2 Перевірка кандидатів:
  • Об'єднані кандидати: {1,2} ∪ {2,5} ∪ {4,5} ∪ {1,4} = {1,2,4,5}
  • Рівно 4 різні цифри (W=1, X=5, Y=4, Z=2) ✓
  • Спільний кандидат Z = 2 (через ланцюгове міркування)
3 Перевірка ланцюгового зв'язку:
  • R8C9{1,2} та R7C8{1,4} ділять 1
  • R7C8{1,4} та R7C6{4,5} ділять 4
  • R7C6{4,5} та R7C3{2,5} ділять 5
  • Сформована повна ланцюгова структура ✓
4 Знайти ціль елімінації: R7C7 може бачити всі чотири клітинки WXYZ.
Висновок:
WXYZ-Wing: Опора R8C9({1,2}), Крила R7C3({2,5}), R7C6({4,5}), R7C8({1,4}).
Усунути кандидата 2 з R7C7.

Як знайти WXYZ-Wing?

WXYZ-Wing складніший за XYZ-Wing і вимагає більш систематичного підходу:

1 Шукайте клітинки-кандидати: Знайдіть 4 клітинки в одній одиниці (квадрат/рядок/стовпець), кандидати яких разом містять рівно 4 різні цифри.
2 Перевірте спільного кандидата: Підтвердіть, що існує кандидат Z, який з'являється в кількох клітинках (не обов'язково в усіх чотирьох, але має бути доказово через ланцюгове міркування, що Z має бути в одній з них).
3 Перевірте ланцюгову структуру: Чотири клітинки мають утворювати ланцюговий зв'язок, ділячи кандидатів, щоб забезпечити повне міркування.
4 Знайдіть цілі елімінації: Знайдіть клітинки, які можуть бачити всі чотири клітинки та містять кандидата Z.
Важливі примітки:
  • Кандидати чотирьох клітинок мають бути рівно 4 різними цифрами
  • Ланцюговий зв'язок має бути повністю перевірений
  • Ціль елімінації має бачити всі чотири клітинки одночасно
  • Діапазон елімінації WXYZ-Wing зазвичай досить обмежений, оскільки потрібно бачити 4 клітинки
  • Рекомендується використовувати калькулятор Судоку, оскільки ручне виявлення важке

Підсумок техніки

Ключові моменти застосування WXYZ-Wing:

  • Ідентифікація: Чотири клітинки з кандидатами, що містять рівно 4 різні цифри (W, X, Y, Z)
  • Вимоги до структури: Чотири клітинки утворюють ланцюговий зв'язок через спільних кандидатів
  • Ціль елімінації: Спільна цифра Z (має бути в одній з чотирьох)
  • Діапазон елімінації: Позиції, які можуть бачити всі чотири клітинки
Пов'язані техніки:
WXYZ-Wing є просунутою технікою Wing. Рекомендований порядок вивчення:
XY-Wing → XYZ-Wing → WXYZ-Wing
Після опанування цих технік ви зможете розв'язувати більшість просунутих головоломок Судоку.
Практикуйте зараз:
Почніть гру в Судоку та спробуйте використати WXYZ-Wing! Оскільки ручне виявлення важке, спочатку спробуйте використати функцію підказок калькулятора, щоб ознайомитися з цим шаблоном.
XYZ-Wing XY-Wing Індекс технік